Котёл парового двигателя

Нагреватель тратит мощность на испарение воды и на нагрев возвращающейся воды. Сколько массы в единицу времени уходит из котла?

За время \(\Delta t\) нагреватель выделяет количество теплоты \(\Delta Q = P\Delta t\). Поскольку котёл работает в стационарном режиме, это тепло должно быть потрачено на испарение определённой массы воды и нагрев её \(\eta = 0{,}95\)-ой части от температуры \(t_0 = 20^\circ\)C до температуры кипения воды при атмосферном давлении, то есть до \(t_{\text{к}} = 100^\circ\)C. Отсюда находим \[P\Delta t = L\Delta m + c\eta\Delta m\,(t_{\text{к}} - t_0).\] Здесь \(L\) — удельная теплота парообразования воды, \(c\) — удельная теплоёмкость воды. Отсюда находим скорость испарения воды: \[\dfrac{\Delta m}{\Delta t} = \dfrac{P}{L + c\eta\,(t_{\text{к}} - t_0)}.\] А поскольку теряется \((1 - \eta)\)-ая часть воды, то скорость потери воды в котле есть \[V_{\text{пот}} = \dfrac{(1-\eta)\,\Delta m}{\Delta t} = \dfrac{(1-\eta)P}{L + c\eta\,(t_{\text{к}} - t_0)}.\] Поэтому в котле пропадёт половина первоначальной массы воды за время \[t = \dfrac{M}{2V_{\text{пот}}} = \dfrac{M\left(L + c\eta\,(t_{\text{к}} - t_0)\right)}{2(1-\eta)P} = 26192~\text{с} = 436{,}5~\text{мин} = 7~\text{ч}\ 16{,}5~\text{мин}.\]