Груз с пружинами
5/10На гладком горизонтальном столе лежит груз массы \(m\), к которому прикреплены две одинаковые пружины жёсткости \(k\) каждая (рис.).
Левый конец пружины I прикреплён к стенке; в момент времени \(t = 0\) правый конец пружины II начинают медленно перемещать с постоянной скоростью \(u\).
Через какое время груз впервые приобретёт скорость \(u\)?
На каком расстоянии от первоначального положения будет он в этот момент находиться?
Указание. Перейдите в систему отсчёта, движущуюся со скоростью \(u/2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПоложение равновесия груза движется со скоростью \(u/2\), а сам груз колеблется около него с частотой \(\sqrt{2k/m}\). В указанной системе отсчёта груз в начале имеет скорость \(-u/2\), а нужная скорость равна \(+u/2\) — это половина периода.
Ответ1) \(\tau = \pi\sqrt{\dfrac{m}{2k}}\); 2) \(s = \dfrac{\pi u}{2}\sqrt{\dfrac{m}{2k}}\).
Похожие задачи
- Грузик падает на площадку МОШ 1987/88, 10 кл.
- Амплитуда колебаний (C6) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Грузик в тормозящем вагоне МОШ 2010/11, 11 кл.
- Тележка между пружинами Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Птичка на чаше весов Ведомственная 2018/19, 11 кл.
- Дятел IEPhO 2018/19, 8 кл.