Задачи › Самоиндукция, энергия магнитного поля

Вращение заряженного цилиндра

  1. Вращение заряженного цилиндра

    ВсОШ 2007/08, 11 кл.
    6/10

    На длинном тонкостенном диэлектрическом цилиндре радиуса \(R\), длины \(L \gg R\) и массы \(M\) размещён электрический заряд одинаковой поверхностной плотностью \(\sigma\). Цилиндр может свободно (без трения) вращаться вокруг своей оси под действием груза массы \(m\), подвешенного на невесомой нити, намотанной на цилиндр (рис.). Определите ускорение груза.

    Рисунок

    Магнитную постоянную \(\mu_0\) считать заданной.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Вращающийся заряженный цилиндр — соленоид с поверхностным током \(\sigma\omega R\). Энергия его магнитного поля пропорциональна \(\omega^2\) и действует как добавочная кинетическая энергия (эффективная масса); можно также найти вихревое электрическое поле, тормозящее заряды при разгоне.

    Ответ

    \(a = \dfrac{mg}{M + m + \mu_0\pi\sigma^2R^2L}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх