Пулемёт «Максим» и кожух с водой

Найдите мощность тепловыделения при стрельбе и приравняйте её к мощности, нужной для нагрева воды до кипения.

Найдём мощность тепловыделения за счёт стрельбы. За время \(\Delta t\) пулемёт совершит \(\Delta N = n\Delta t\) выстрелов. Поскольку количество теплоты, идущее на нагрев воды при каждом выстреле, равно \(q_1 = \eta q m\), то за время \(\Delta t\) на нагрев воды пойдёт количество теплоты \[\Delta Q = q_1\Delta N = n\eta q m\Delta t.\] Поэтому мощность тепловыделения в стволе пулемёта есть \[P = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = n\eta q m.\] Чтобы вода в кожухе нагрелась до кипения, в кожух должно поступить количество теплоты \[Q = c_в\rho_в V\left(t_{кип} - t_0\right).\] Это тепло выделится за такое время \(\tau\), что \(P\tau = Q\). Отсюда находим \[\tau = \frac{Q}{P} = \frac{c_в\rho_в V\left(t_{кип} - t_0\right)}{n\eta q m} = 57~\text{с}.\]