Любишь кататься – люби и саночки возить!
6/10Мальчик Вася решил экспериментально выяснить, какую массу \(m\) снега и на какое расстояние он сможет вывести в снежную погоду на детских санках, линейные размеры которых \(S_0=a\times b=0{,}4\times 0{,}8\) м\(^2\), где \(a\) — ширина, \(b\) — длина, масса санок \(m_0=3{,}5\) кг. Помогите ему ещё рассчитать и работу, которую он при этом совершает. Коэффициент трения полозьев санок о поверхность снега \(f=0{,}05\), масса снега, падающего в единицу времени на единицу площади, \(\mu=3\) кг/(м\(^2\cdot\)с), ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Василий может к санкам прикладывать силу тяги \(F=200\) Н. Средняя скорость Василия по всему пути составляет \(v=3\) м/с.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМасса санок растёт вместе со снегом, и в момент остановки сила тяги уравновешивается силой трения, которая пропорциональна весу всей системы. Время и путь выразите через массу снега и среднюю скорость.
Ответ1) \(m\approx 405\) кг; 2) \(l\approx 1265\) м; 3) \(A\approx 253\) кДж.
РешениеВ момент остановки санок на них действуют тяга \(F\) и сила трения \(F_{тр}=f(m_0+m)g\); силы уравновешены: \(F=f(m_0+m)g\). Отсюда масса снега \[m=\frac{F}{fg}-m_0\approx 405~\text{кг}.\]
Снег накапливается с постоянной скоростью \(\mu S_0\), поэтому время движения \[t=\frac{m}{\mu S_0}=\frac{405}{3\cdot 0{,}32}\approx 422~\text{с}.\] Путь до остановки при средней скорости \(v\): \[l=vt\approx 1265~\text{м}.\] Работа Василия: \[A=Fl\approx 2{,}53\cdot 10^5~\text{Дж}\approx 253~\text{кДж}.\]
Похожие задачи
- Погрузка песка на ленту СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Зависшая ракета МОШ 2012/13, 10 кл.
- Ящики с песком на блоках Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.
- Тележка с мешками Курчатов 2017/18, 9 кл.
- Таз на колёсиках МОШ 2020/21, 11 кл.
- Ракета с максимальной энергией Росатом 2020/21, 11 кл.