Конденсатор из четырёх пластин

Мысленно разделите пластины 2 и 3 пополам: пластины с одинаковым потенциалом образуют систему параллельных конденсаторов.

Мысленно разделим пластину 2 на две параллельные пластины \(2_1\) и \(2_2\), соединённые коротким проводом, а пластину 3 — на две соединённые между собой пластины \(3_1\) и \(3_2\). При подключении к батарее пластины \(2_1\), \(2_2\) и 4 имеют одинаковый потенциал, а пластины 1, \(3_1\) и \(3_2\) — также одинаковый. Поэтому исходный конденсатор эквивалентен трём плоским конденсаторам, соединённым параллельно. Ёмкость конденсатора без диэлектрика \(C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}\), с диэлектриком — \(\varepsilon C\).

Заряды пластин \(3_1\) и \(3_2\): \(q_{31} = q_{32} = CV\). Тогда \[q_3 = q_{31} + q_{32} = 2CV, \qquad q_1 = \varepsilon C V,\] и отношение \[x = \frac{q_3}{q_1} = \frac{2}{\varepsilon} \approx 0{,}74 .\]