Задачи › Равномерное движение, средняя скорость

Автомобиль: средняя скорость

  1. Автомобиль: средняя скорость

    Курчатов 2016/17, 7 кл.
    3/10

    Автомобиль, ехавший всё время в одном направлении, двигался первую треть времени с постоянной скоростью \(60\text{ км/ч}\), за вторую треть времени он проехал \(35\text{ км}\), а последний участок пути проехал с постоянной скоростью \(80\text{ км/ч}\). Скорость автомобиля на втором участке пути равнялась средней скорости за весь путь. Найдите

    1. скорость автомобиля на втором участке;

    2. полный путь, пройденный автомобилем;

    3. время, затраченное на дорогу.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Первый и третий участки пройдены за одинаковое время. Найдите среднюю скорость на них, а затем время прохождения второго участка.

    Ответ

    1) \(70\text{ км/ч}\);  2) \(105\text{ км}\);  3) \(1{,}5\text{ ч}\).

    Решение

    Поскольку первый и третий участки пути были пройдены за одинаковое время, средняя скорость на этих двух участках равна \[\frac{60\text{ км/ч} + 80\text{ км/ч}}{2} = 70\text{ км/ч}.\] Поскольку скорость на втором участке равна средней скорости на всём пути, она равна средней скорости на первом и третьем участках, то есть \(70\text{ км/ч}\). Время, затраченное на прохождение второй трети пути, \[t_2 = \frac{35\text{ км}}{70\text{ км/ч}} = 0{,}5\text{ ч}.\] Значит, полное время движения равно \(1{,}5\) ч. Полный путь найдём, зная среднюю скорость: \[s = 70\text{ км/ч}\cdot 1{,}5\text{ ч} = 105\text{ км}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх