Шарик в вязкой жидкости

При постоянной скорости сумма сил, действующих на шарик, равна нулю: сила тяжести уравновешена силой Архимеда и силой вязкого трения.

Уравнение движения шарика с постоянной скоростью \(v\): \[\rho_{\text{ш}} V g = \rho_{\text{ж}} V g + k v.\] Отсюда \[\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{ш}}} = 1 - \frac{k v}{\rho_{\text{ш}} V g} = 1 - \frac{0{,}004\cdot 6{,}5}{11340\cdot 0{,}3\cdot 10^{-6}\cdot 10} \approx 0{,}236.\] Обратное отношение \(\dfrac{\rho_{\text{ш}}}{\rho_{\text{ж}}} \approx 4{,}24\).

Ответ: \(4{,}24\).