Нефть в загрязнённой воде

Запишите среднюю плотность жидкости двумя способами: через массу и объём и через массы воды и нефти с их плотностями.

Из данных условия находим среднюю плотность загрязнённой жидкости \[\rho_{ср} = \frac{m}{V}.\] С другой стороны, среднюю плотность смеси можно найти через плотности компонент: \[\rho_{ср} = \frac{m}{\dfrac{m_в}{\rho_0} + \dfrac{m_н}{\rho}},\] где \(m_в\) и \(m_н\) — массы воды и нефти в смеси. Поскольку \(m = m_в + m_н\), эту формулу можно продолжить так: \[\rho_{ср} = \frac{m}{\dfrac{m - m_н}{\rho_0} + \dfrac{m_н}{\rho}}.\] Поэтому \[\frac{m - m_н}{\rho_0} + \frac{m_н}{\rho} = V.\] Отсюда находим \[m_н = \frac{(V\rho_0 - m)\,\rho}{\rho_0 - \rho} = 1100\ \text{кг}.\]