Обмороженная гайка

Алюминиевая гайка массой 60 г привязана к шарику, заполненному гелием, с помощью тонкой лёгкой нитки. Объём шарика таков, что гайка с шариком остаются неподвижными в воздухе, не касаясь земли.

Гайку охлаждают до очень низкой температуры и погружают в цилиндрический сосуд с водой, удерживая её ниже уровня жидкости. Когда процесс намерзания льда прекращается, образуется кусок льда с вмороженной в него гайкой, соединённый тонкой ниткой с гелиевым шариком. После этого удержание гайки прекращают, и в состоянии равновесия кусок льда с гайкой, привязанный к шарику, плавает, погрузившись в воду на \(\dfrac45\) объёма.

Плотности веществ: вода "— 1000 кг/м\(^3\), лёд "— 900 кг/м\(^3\), воздух "— \(1{,}25\) кг/м\(^3\), гелий "— \(0{,}18\) кг/м\(^3\), алюминий "— 2700 кг/м\(^3\). Площадь сечения сосуда равна 40 см\(^2\).

Не все из приведённых данных необходимы для решения задачи, однако их можно использовать, если вы считаете, что это будет полезно.

1. (2 балла) Определите по этим данным массу намёрзшего на гайку льда. Ответ дайте в граммах, округлите до целого.

2. (3 балла) На сколько миллиметров изменится уровень воды в сосуде после таяния льда (относительно уровня воды в положении равновесия, устанавливающегося после окончания удерживания гайки)? Считайте, что вся вода, образующаяся при таянии, остаётся в сосуде. Ответ дайте в миллиметрах (без учёта знака), округлите до целого.