Задачи › Плавание тел, устойчивость плавания

Плотность неизвестной жидкости

  1. Плотность неизвестной жидкости

    «Шаг в будущее» 2018/19, 9 кл.
    3/10

    Для определения плотности неизвестной жидкости взяли деревянный брусок длиной \(l = 10\) см и погрузили сначала в воду, а потом в жидкость. При переносе бруска из воды в жидкость глубина его погружения уменьшилась на \(h = 0{,}5\) см. Какую плотность имеет неизвестная жидкость? Плотность дерева \(\rho_д = 900\) кг/м\(^3\), воды \(\rho_в = 1000\) кг/м\(^3\). Брусок плавает вертикально, его длина измерена вдоль вертикали.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите условие плавания бруска в воде и в неизвестной жидкости. Учтите, что глубина погружения в жидкости меньше на \(h\).

    Ответ

    \(\rho_ж = \dfrac{\rho_д\,l}{\dfrac{\rho_д}{\rho_в}\,l - h} \approx 1059\) кг/м\(^3\).

    Решение

    В обоих случаях выполняется условие равновесия \[\rho_д\,g\,S\,l = \rho_в\,g\,S\,x = \rho_ж\,g\,S\,(x - h),\] здесь \(x\) — длина погружённой в жидкость части бруска. Решая эти уравнения, получим \[\rho_ж = \frac{\rho_д\,l}{\dfrac{\rho_д}{\rho_в}\,l - h} \approx 1059~\text{кг/м}^3.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх