Кольцо с перемычкой

Тепловая мощность при постоянном напряжении обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Как сопротивления полуколец и перемычки соединены между собой?

Мощность в цепи обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Сопротивление участка цепи прямо пропорционально длине участка. Относительное изменение тепловой мощности может быть рассчитано как \[\frac{\Delta P}{P} = \frac{\dfrac{U^2}{R} - \dfrac{U^2}{R'}}{\dfrac{U^2}{R}} = \frac{R' - R}{R'} = 1 - \frac{R}{R'},\] где \(R\) — значение сопротивления цепи до перерезания перемычки, \(R'\) — значение сопротивления цепи после перерезания перемычки.

Обозначим через \(D\) диаметр кольца, через \(\rho\) — удельное сопротивление проволоки, через \(S\) — площадь поперечного сечения проволоки кольца. Тогда \[\frac{\Delta P}{P} = 1 - \frac{4\,S\pi D\rho}{S\pi D\rho\,(4+\pi)} = 1 - \frac{4}{4+\pi} = \frac{\pi}{4+\pi} \approx 44\,\%.\]