Печка в Солнце

Вблизи центра Солнца каждая тонна находящегося там звёздного вещества производит 1 Дж энергии каждую секунду за счёт идущих там термоядерных реакций. Вся эта энергия, «добравшись» до поверхности Солнца, излучается Солнцем во все стороны равномерно. На Земле на участок площадью 1 м\(^2\), расположенный перпендикулярно солнечным лучам, за каждую секунду попадает солнечная энергия, равная 1370 Дж (эта величина называется солнечной постоянной). Расстояние от Земли до Солнца равно 150 миллионов км, плотность вещества в центре Солнца равна 160 г/см\(^3\), радиус Солнца — 655 тыс. км. Используя эти сведения, оцените радиус области внутри Солнца, в которой идут термоядерные реакции, и сравните его с радиусом Солнца.

Для справки: площадь поверхности шара радиусом \(R\) равна \(S = 4\pi R^2\), а объём шара радиусом \(R\) равен \(V = \dfrac{4\pi R^3}{3}\).