Задачи › Оценки, размерность и подобие

Объём собственного тела

  1. Объём собственного тела

    ИОШ 2014/15, 11 кл.
    3/10

    Оцените объём своего тела. Также оцените и обоснуйте точность этой оценки, т.е. укажите интервал вблизи данного Вами значения, внутрь которого точное значение объёма обязательно попадёт. Значения всех необходимых для оценки величин выберете сами, исходя из своих знаний, опыта и здравого смысла.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Какое вещество составляет большую часть тела человека? Что известно о том, как меняется объём тела при вдохе и выдохе?

    Ответ

    \(V \approx m\) (объём в литрах численно равен массе в килограммах); точность оценки \(\pm 1\) л.

    Решение

    Проще (и точнее) всего объём тела человека оценить как \(V = m/\rho\), где в качестве плотности нужно взять плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\) \(= 1\) кг/л, поскольку тело человека содержит много воды. Таким образом, объём тела человека в литрах численно равен его весу в килограммах. Это значение приближённое, в том числе и потому, что объём тела человека меняется при дыхании.

    Точность этой оценки можно определить так. Объём лёгких взрослого человека равен 5–6 литрам. При дыхании вентилируется около 1 литра объёма лёгких. Как мы знаем, тело человека при полном вдохе плавает на поверхности воды, при полном выдохе — тонет (изменение объёма тела, и соответственно средней плотности, при вдохе–выдохе используют аквалангисты для подъёма или погружения). Это значит, что при наполнении лёгких средняя плотность тела становится чуть меньше плотности воды, при выдохе — чуть больше. Поэтому точность нашей оценки объёма человеческого тела — \(\pm 1\) л.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи