Ветер в смерче

Изменение частоты отражённого от смерча электромагнитного сигнала связано с тем, что отражающие этот сигнал предметы движутся, и имеет место эффект Доплера. В отличие от задачи 4.3, где этот эффект рассматривался для звуковых волн в воздухе, здесь речь идёт о радиоволнах, скорость которых \(c\) равна скорости света. Пусть предмет, отражающий сигнал, движется в направлении радара с максимальной скоростью \(v\). Ясно, что эта скорость очень мала по сравнению с \(c\), и квадратичными эффектами, связанными с теорией относительности, можно пренебречь. Тогда остаётся только линейный по отношению \(v/c\) эффект Доплера, и по аналогии с задачей 4.3 частота сигнала, поглощаемого предметом в смерче, должна выражаться формулой \[f_{\text{погл}} \approx f_0\left(1 + \dfrac{v}{c}\right),\] а изменение частоты \(\Delta f_1 = f_{\text{погл}} - f_0\) определяется выражением: \[\dfrac{\Delta f_1}{f_0} = \dfrac{v}{c}.\] Поскольку сигнал от радара сначала поглощается движущимся предметом, а потом переизлучается им, то относительное изменение частоты, регистрируемое радаром, будет в два раза больше: \[\dfrac{\Delta f_2}{f_0} = 2\dfrac{v}{c}.\] Отсюда \[v = \dfrac{c}{2}\cdot\dfrac{\Delta f_2}{f_0}.\] Из графика, приведённого в условии, видно, что максимальной скорости предметов в смерче соответствует изменение частоты отражённого сигнала \(\Delta f_2 \approx 6500\) Гц. Подставляя числовые данные в полученную формулу, имеем: \[v \approx \dfrac{3\cdot 10^8\text{ м/с}}{2}\cdot\dfrac{6500\text{ Гц}}{10^{10}\text{ Гц}} \approx 100\text{ м/с}.\]