Процесс с постоянной теплоёмкостью и изохора

Во втором процессе температура возвращается к исходной, значит, в первом она сначала изменилась на ту же величину с обратным знаком. Запишите первое начало термодинамики для обоих процессов.

Во втором (изохорическом) процессе \(Q>0\), значит газ нагревается: \(\Delta T_2>0\). Поскольку температура возвращается к первоначальному значению, в первом процессе \(\Delta T_1 = -\Delta T_2 < 0\). Пусть \(\nu\) — количество вещества, \(C\) — молярная теплоёмкость. Первое начало для первого процесса: \[\nu C\,\Delta T_1 = \frac{3}{2}\nu R\,\Delta T_1 + A \quad\Rightarrow\quad \Delta T_2 = \frac{A}{\nu\left(\frac{3}{2}R - C\right)}.\] Для второго процесса \(Q = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T_2\), откуда \[Q = \frac{3}{2}\cdot\frac{AR}{\frac{3}{2}R - C} \quad\Rightarrow\quad C = \frac{3}{2}R\,\frac{Q-A}{Q} = \frac{R}{2}.\]