Средний резистор в цепи

Запишите ток в цепи при подключённом вольтметре и показание вольтметра через \(R_2\). Затем учтите, что амперметр закорачивает средний резистор, и составьте второе уравнение. Из двух уравнений исключите сумму \(R_1+R_3\).

\(R_2=\dfrac{UV}{J(U-V)}\).

1) Обозначим сопротивления резисторов слева направо \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\). С вольтметром все резисторы включены последовательно (вольтметр не пропускает ток): ток \(I=\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}\), а показание вольтметра \(V=IR_2\).

2) Амперметр включается параллельно \(R_2\) и имеет пренебрежимо малое сопротивление, поэтому \(R_2\) закорачивается, и ток в цепи \(J=\dfrac{U}{R_1+R_3}\). Отсюда \(R_1+R_3=\dfrac{U}{J}\).

3) Подставим это в выражение для \(V\): \(V=\dfrac{R_2U}{U/J+R_2}\). Отсюда \(VU/J=R_2(U-V)\) и \(R_2=\dfrac{UV}{J(U-V)}\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.