Поршни в горизонтальном цилиндре

Давления в отсеках одинаковы, поскольку поршни подвижны. Что можно сказать о количестве вещества в отсеках в начальном состоянии?

Поршни подвижны, поэтому давление во всех трёх отсеках одинаково. В начальном состоянии объёмы и температуры отсеков одинаковы, значит, в каждом отсеке одинаковое количество вещества \(\nu\).

Пусть правый поршень сместился на \(\Delta x\), уменьшив объём правого отсека и увеличив объём среднего на \(S\Delta x\) (\(S\) — площадь сечения сосуда). Тогда, чтобы объём среднего отсека тоже уменьшился на \(S\Delta x\), левый поршень должен сместиться на \(2\Delta x\).

Приравняем давления в левом и среднем отсеках, выраженные из уравнения Клапейрона–Менделеева: \[\frac{\nu R\cdot 2T}{V+2\Delta x\,S} = \frac{\nu R\,T}{V-\Delta x\,S}, \qquad V = \frac{lS}{3}.\] Отсюда \(V = 4\Delta x\,S\), то есть \(\Delta x_{\text{п}} = \dfrac{l}{12}\) и \(\Delta x_{\text{л}} = 2\Delta x_{\text{п}} = \dfrac{l}{6}\).