Три нелинейных элемента
6/10Нелинейный элемент (НЭ) имеет нелинейную вольтамперную характеристику (зависимость силы тока \(I\), проходящего через НЭ от напряжения \(U\) на этом НЭ), описываемую формулой \(I = k\sqrt{U}\), где \(k\) – постоянная величина. Три одинаковых нелинейных элемента 1, 2 и 3 соединили, как показано на рисунке, и подключили к источнику постоянного напряжения \(U_0\). Сопротивление источника пренебрежимо мало. Найдите отношение мощности, выделяемой на нелинейном элементе 1, к мощности, выделяемой на нелинейном элементе 2. Если ответ получается в виде бесконечной десятичной дроби, округлите его до сотых, если ответ – конечная десятичная дробь или целое число, приведите его без округления.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЭлементы 2 и 3 соединены параллельно, значит, на них одинаковое напряжение. Сравните токи через элементы 1 и 2 и примените последовательное соединение.
Ответ\(8\).
РешениеНа элементах 2 и 3 напряжения одинаковы, \(U_2 = U_3\), поэтому \(I_2 = I_3 = I_1/2\). Из \(I_1 = k\sqrt{U_1}\) и \(I_2 = k\sqrt{U_2}\) получаем \(\sqrt{U_1} = 2\sqrt{U_2}\), то есть \(U_1 = 4U_2\). Так как \(U_1 + U_2 = U_0\), имеем \(U_2 = U_0/5\), \(U_1 = 4U_0/5\). Отношение мощностей \(\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{I_1U_1}{I_2U_2} = 2\cdot4 = 8\).
Похожие задачи
- Варистор ВсОШ 2009/10, 10 кл.
- Лампочки ВсОШ 2011/12, 10 кл.
- Бареттер и стабилитрон ИОШ 2012/13, 9-11 кл.
- Шесть нелинейных ламп ИОШ 2014/15, 11 кл.
- Нелинейные показания ВсОШ 2017/18, 9 кл.
- ВАХ цепи из нелинейных элементов ИОШ 2018/19, 11 кл.