Задачи › Работа и мощность

Рольставни

  1. Рольставни

    «Шаг в будущее» 2018/19, 10 кл.
    3/10

    Окно закрыто рольставнями. Их ширина \(1500\) мм, удельная масса \(1\) м\(^2\) материала рольставней составляет \(4{,}2\) кг. Чтобы полностью поднять рольставни, свернув их в рулон, нужно совершить работу \(A = 126\) Дж. Чему равна высота рольставней? Силой трения пренебречь. Диаметр образовавшегося рулона считать малым, по сравнению с высотой рольставней. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответ дайте в метрах (м). Если ответ получается в виде бесконечной десятичной дроби, округлите его до сотых, если ответ – конечная десятичная дробь или целое число, приведите его без округления.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Работа равна изменению потенциальной энергии полотна. Центр масс полотна поднимается на половину высоты, а масса пропорциональна площади.

    Ответ

    \(2\).

    Решение

    Работа \(A = \dfrac{1}{2}mgh\), где масса полотна \(m = \sigma a h\), \(\sigma = 4{,}2\) кг/м\(^2\), \(a = 1{,}5\) м. Тогда \(A = \dfrac{1}{2}\sigma a g h^2\), откуда \(h = \sqrt{\dfrac{2A}{\sigma a g}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot126}{4{,}2\cdot1{,}5\cdot10}} = 2\) м.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх