Задачи › Равномерное движение, средняя скорость

Средняя скорость на трёх отрезках

  1. Средняя скорость на трёх отрезках

    «Шаг в будущее» 2018/19, 10 кл.
    3/10

    Автомобиль проходит три неравных отрезка пути, которые относятся как \(5{:}3{:}2\). При этом интервалы времени, затраченные на прохождение каждого из отрезков, относятся соответственно как \(1{:}2{:}3\). Чему равна средняя скорость автомобиля на первом отрезке пути, если средняя скорость прохождения всего пути равна \(v = 36\) км/ч? Ответ дайте в метрах в секунду (м/с). Если ответ получается в виде бесконечной десятичной дроби, округлите его до сотых, если ответ – конечная десятичная дробь или целое число, приведите его без округления.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Средняя скорость на всём пути равна полному пути, делённому на полное время. Выразите путь и время через единицы \(s_0\) и \(t_0\).

    Ответ

    \(30\).

    Решение

    Пусть \(s_0\), \(t_0\) — единицы пути и времени. Средняя скорость на всём пути \(v = \dfrac{10s_0}{6t_0} = \dfrac{5}{3}\dfrac{s_0}{t_0} = 10\) м/с, откуда \(\dfrac{s_0}{t_0} = 6\) м/с. Средняя скорость на первом отрезке \(v_1 = \dfrac{5s_0}{t_0} = 30\) м/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи