Мяч, брошенный перпендикулярно склону

Ось \(x\) направьте вдоль склона вниз, ось \(y\) — перпендикулярно склону вверх; проекции ускорения на них постоянны. Между первым и вторым ударами проходит одно и то же время.

1) Ось \(x\) вдоль склона вниз, ось \(y\) перпендикулярно склону вверх: \(a_x = g\sin\alpha\), \(a_y = -g\cos\alpha\). Тогда \[T = \frac{2V_0}{|a_y|} = \frac{2V_0}{g\cos\alpha} = \frac{4}{\sqrt{3}} \approx 2{,}3~\text{с}.\]

2) \(S_1 = \dfrac{a_x T^2}{2} = \dfrac{2V_0^2\sin\alpha}{g\cos^2\alpha} = \dfrac{40}{3} \approx 13{,}3\) м.

3) Промежуток времени между первым и вторым ударом равен \(T\), поэтому \(S_2 = \dfrac{a_x(2T)^2}{2} = 4S_1 = \dfrac{160}{3} \approx 53{,}3\) м.