Сколько плыть через реку: снос и время

Разложите скорость пловца относительно воды на составляющую поперёк реки и составляющую вдоль неё. Поперечная составляющая определяется шириной реки и временем \(\tau\), продольная — снесением и скоростью течения.

1) Пусть \(u_\perp\) — составляющая скорости пловца относительно воды, перпендикулярная берегу, \(u_\parallel\) — параллельная берегу: \[u_\perp = \frac{d}{\tau}, \qquad (u_\parallel + V)\tau = S \;\Rightarrow\; u_\parallel = \frac{S}{\tau} - V .\] Отсюда \[u = \sqrt{u_\perp^2 + u_\parallel^2} = \sqrt{\left(\frac{S}{\tau} - V\right)^2 + \left(\frac{d}{\tau}\right)^2} \approx 0{,}61~\text{м/с}.\]

2) \(T = \dfrac{d}{u} \approx 164\) с.