Мощности на резисторах и сборка из них цепи
4/10На сопротивлениях \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) при подаче на каждое из них одного и того же напряжения выделяются мощности \(P\), \(P/2\), \(P/3\) соответственно.
Какая мощность \(P_1\) будет выделяться при подаче того же напряжения на параллельно соединённые сопротивления \(R_1\) и \(R_2\)?
Какая мощность \(P_2\) будет выделяться при подаче того же напряжения на цепь, в которой эти сопротивления соединены по схеме, приведённой на рисунке?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИз условия найдите \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) через \(U\) и \(P\). Затем для каждого соединения найдите эквивалентное сопротивление и мощность \(U^2/R_\text{экв}\).
Ответ1) \(P_1 = \dfrac{3}{2}P\); 2) \(P_2 = \dfrac{3}{11}P\).
РешениеПо условию \(R_1 = \dfrac{U^2}{P}\), \(R_2 = \dfrac{2U^2}{P}\), \(R_3 = \dfrac{3U^2}{P}\).
1) \(P_1 = \dfrac{U^2}{R_1R_2/(R_1 + R_2)} = \dfrac{3}{2}P\).
2) Цепь: \(R_1\) и \(R_2\) параллельно, затем последовательно с \(R_3\). \(P_2 = \dfrac{U^2}{\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2} + R_3} = \dfrac{3}{11}P\).
Похожие задачи
- Два кипятильника: параллельно и последовательно СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Два кипятильника: параллельно и последовательно СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Два резистора в последовательной цепи Ведомственная 2011/12, 10 кл.
- Генератор или мотор: баланс мощностей Физтех 2012/13, 11 кл.
- Нагреватель в комнате МОШ 2012/13, 9 кл.
- Нагреватель в комнате МОШ 2012/13, 10 кл.