Маленький плот
3/10От прямого берега реки оттолкнули небольшой круглый плот, сообщив ему в направлении, перпендикулярном берегу, скорость \(v\), равную по модулю скорости течения реки. Через время \(t = 10\) с плот удалился от точки старта на расстояние \(l = 23\) м, а от берега — на \(d = 20\) м. Определите скорость течения реки.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта, связанную с водой. В ней скорость плота направлена под углом \(45^\circ\) к берегу. Какой треугольник образуют точки старта, положения плота и точка сноса?
Ответ\(u \approx 3{,}14\) м/с.
РешениеВ системе отсчёта, связанной с водой, плот движется под углом \(45^\circ\) к берегу (это следует из закона сложения скоростей), и за время \(t\) перемещается на расстояние \(OA\). За это же время река сносит его на расстояние \(AB = ut\). Заметим, что расстояние \(AH = OH = d\).
С учётом теоремы Пифагора \((HB)^2 = l^2 - d^2\) и соотношения \(ut = AH + HB\) получаем \[u = \frac{\sqrt{l^2 - d^2} + d}{t}.\] Подставив значения, найдём \(u \approx 3{,}14\) м/с.
Похожие задачи
- Пароход и плот «Бельчонок» 2014/15, 7 кл.
- Переправа через реку за наименьшее время Физтех 2018/19, 9 кл.
- Сколько плыть через реку: снос и время Физтех 2018/19, 9 кл.
- Лодка на переправе «Шаг в будущее» 2019/20, 11 кл.
- Максим и Аня на реке МОШ 2020/21, 7 кл.
- Волна на течении реки Росатом 2020/21, 9 кл.