Гелий: процесс p∝V и процесс с постоянной теплоёмкостью

Для гелия (одноатомного газа) внутренняя энергия равна \(\frac{3}{2}\nu R T\). Сравните изменения внутренней энергии и работы на участках 1–2 и 2–3, учитывая равенство температур в состояниях 1 и 3.

Имеем \(A_{23} = 6A_{12}\), причём \[A_{12} = \frac{1}{2}P_2V_2 - \frac{1}{2}P_1V_1 = \frac{1}{2}\nu R(T_2-T_1), \qquad Q_{12} = \frac{3}{2}\nu R(T_2-T_1) + A_{12}.\] Отсюда \(\dfrac{Q_{12}}{A_{12}} = 4\).

Для процесса 2–3 с теплоёмкостью \(C\) (с учётом \(T_3 = T_1\)): \[\nu C(T_1 - T_2) = \frac{3}{2}\nu R(T_1-T_2) + A_{23}.\] Отсюда \(C = -\dfrac{3}{2}R\).