Стержень, блоки и нити

Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Запишите условие равновесия стержня по силам и правило моментов относительно точки \(C\).

Пусть искомая сила натяжения равна \(T_1\), а сила натяжения нити, прикреплённой к стержню в точке \(D\), равна \(T_2\). Поскольку подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, сила натяжения нити, прикреплённой к стержню в точке \(E\), равна \(2T_2\). Из условия равновесия груза следует, что сила натяжения нити, которой груз прикреплён к стержню, равна \(mg\). Запишем условие равновесия стержня: \[T_1 + 3T_2 = mg.\] Запишем правило моментов для стержня относительно точки \(C\), где \(l\) — длина стержня: \[T_1\frac{l}{3} = T_2\frac{l}{3} + 2T_2\cdot\frac{2l}{3} \quad\Longrightarrow\quad T_2 = \frac{T_1}{5}.\] Подставив полученное выражение для \(T_2\) в условие равновесия, получим \[T_1 = \frac{5}{8}mg = 37{,}5\text{ Н}.\]