Тело и брусок на наклонном клине

Question

Тело массой $m_1 = 2$ кг находится на наклонной поверхности покоящегося клина, образующей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом. На нём лежит брусок массой $m_2 = 1$ кг. Коэффициент трения между телом и поверхностью $\mu_1 = 0{,}1$, между телом и бруском — $\mu_2 = 0{,}2$. Найдите ускорения тела $a_1$ и бруска $a_2$. Возможно ли, что при некотором горизонтальном ускорении клина тела будут покоиться относительно него, не отрываясь от его поверхности и друг друга? Если да, то найдите минимальное такое ускорение.

Accepted Answer

1) $a_1 = a_2 = g(\sin\alpha - \mu_1\cos\alpha) \approx 4{,}1$ м/с$^2$; 2) $a_0 = g\,\dfrac{\sin\alpha - \mu_1\cos\alpha}{\cos\alpha + \mu_1\sin\alpha} \approx 4{,}6$ м/с$^2$.

Тело и брусок на наклонном клине

Похожие задачи