Колесо с шариком на ободе

Question

Колесо, вся масса $M = 20$ кг которого заключена в ободе радиусом $R = 2$ м, катят по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью $v = 5$ км/ч, прикладывая к оси некоторую неизвестную силу $F$, направленную горизонтально. К внутренней поверхности обода прикреплён маленький шарик массой $m = 2$ кг. Найдите силу давления колеса на поверхность $p(t)$. При каких условиях возможно описанное движение?

Accepted Answer

$p(t) = (m+M)g + m\dfrac{v^2}{R}\cos\dfrac{vt}{R} \approx 220 + 1{,}93\cos(0{,}7\,t)$, где $p$ — в ньютонах, $t$ — в секундах; движение возможно, если $v^2 \le gR\left(1 + \dfrac{M}{m}\right)$.

Колесо с шариком на ободе

Похожие задачи