Поршень с политропическим процессом

Невесомый поршень может скользить по гладкой внутренней поверхности вертикально расположенного цилиндра высотой \(L = 1\) м, сечением \(S = 100\) см\(^2\). Начальная температура воздуха \(T_0 = 300\) К, атмосферное давление \(p_0 = 100\) кПа. Цилиндр герметически закрыли поршнем и поставили на него груз массой \(m = 73\) кг. В начальном состоянии плоскость поршня расположена на расстоянии \(L\) от дна цилиндра. При движении поршня реализуется процесс \(pV^3 = \text{const}\). Найдите значения температуры в моменты времени, соответствующие прохождению поршнем 1) положения равновесия; 2) нижней границы движения поршня.