Неизвестная жидкость под поршнем

Пока поршень лежит на опорах, объём постоянен. Участок графика с постоянным давлением соответствует движению поршня при неизменной силе со стороны содержимого. Используйте уравнение состояния идеального газа для конечного состояния.

Участок графика при \(P = 1{,}5P_0\) соответствует движению поршня. Условие равновесия поршня: \(1{,}5\,p_0 S = Mg + p_0 S\), откуда \(M = \dfrac{p_0 S}{2g} = 51\) кг.

В конечном состоянии (поршень на высоте \(2H\), \(P = 1{,}5P_0\), \(T = 1{,}5T_0\)) газ занимает объём \(2SH\). Уравнение состояния даёт \[1{,}5\,p_0 \cdot 2SH = \frac{m_0}{\mu} R \cdot 1{,}5T_0, \qquad m_0 = \frac{2\mu p_0 S H}{R T_0} \approx 12{,}4~\text{г}.\] В момент отрыва поршня от опор (объём \(SH\), \(P = 1{,}5P_0\), \(T = 1{,}1T_0\)) масса пара \[m_{\text{п}1} = \frac{1{,}5\,p_0 S H \mu}{1{,}1\,T_0 R} \approx 8{,}4~\text{г} < m_0.\] Значит, процесс подъёма делится на два этапа. На первом этапе температура постоянна (\(1{,}1T_0\)), жидкость продолжает испаряться, и подведённая теплота \[Q_1 = L(m_0 - m_{\text{п}1}) = \frac{7\mu L}{11 R T_0}\, p_0 S H.\] На втором этапе все вещество — пар, давление постоянно, температура растёт от \(1{,}1T_0\) до \(1{,}5T_0\). Молярная теплоёмкость многоатомного газа при постоянном давлении \(c_p = 4R\), поэтому \[Q_2 = \frac{c_p m_0}{\mu}\,(1{,}5T_0 - 1{,}1T_0) = \frac{16}{5}\,p_0 S H.\] Общее количество теплоты \[Q = Q_1 + Q_2 = p_0 S H\left(\frac{7\mu L}{11RT_0} + \frac{16}{5}\right) \approx 10^3\,(8{,}7 + 3{,}2)~\text{Дж} \approx 11{,}9~\text{кДж}.\]