Поршни на стержне

Поршень массой \(M_1 = 3{,}3\) кг и площадью \(S_1 = 11\) см\(^2\) жёстко соединён невесомым стержнем длиной \(L = 79\) см с поршнем массой \(M_2 = 8{,}9\) кг и площадью \(S_2 = 50\) см\(^2\). Поршни без трения могут скользить в закреплённом сосуде, составленном из двух горизонтальных труб соответствующего диаметра. Изначально они находятся в равновесии на одинаковом расстоянии от места соединения труб (см. рисунок). Пространство между поршнями заполнено идеальным газом, снаружи находится идеальный газ под давлением \(P_0 = 113\) кПа. Поршни сместили вправо на расстояние \(X = 0{,}4\) см. Считайте, что в процессе колебаний температура внутри и снаружи сосуда одинакова и постоянна. Определите:

1. давление \(P\) газа в пространстве между поршнями до их смещения;

2. величину возвращающей силы \(F\), действующей на поршни сразу после смещения;

3. на сколько процентов мы ошибёмся в вычислении \(F\), если будем считать её прямо пропорциональной смещению \(X\);

4. период колебаний поршней \(T\) после смещения (в гармоническом приближении).

Ответы вводите с точностью до сотых. Считайте, что число \(\pi = 3{,}1416\).