Заряженный конденсатор замыкают на катушку

При максимальном токе ЭДС самоиндукции в катушке равна нулю. Запишите закон сохранения энергии с учётом работы источника.

1) При максимальном токе \(I_m\) ЭДС индукции в катушке равна нулю. Тогда напряжение на конденсаторе равно \(\mathcal{E}\), левая обкладка имеет заряд \(C\mathcal{E}\). Работа источника \(A = (C\mathcal{E} - 4C\mathcal{E})\mathcal{E} = -3C\mathcal{E}^2\). Изменения энергий конденсатора и катушки: \(\Delta W_C = \dfrac{C\mathcal{E}^2}{2} - \dfrac{C(4\mathcal{E})^2}{2} = -\dfrac{15}{2}C\mathcal{E}^2\), \(\Delta W_L = \dfrac{LI_m^2}{2} - 0 = \dfrac{LI_m^2}{2}\). По ЗСЭ \(A = \Delta W_C + \Delta W_L\), откуда \(I_m = 3\mathcal{E}\sqrt{\dfrac{C}{L}}\).

2) По ЗСЭ от момента замыкания ключа до момента равенства нулю заряда конденсатора \((0 - 4C\mathcal{E})\mathcal{E} = \left(0 - \dfrac{C(4\mathcal{E})^2}{2}\right) + \left(\dfrac{LI^2}{2} - 0\right)\). Отсюда \(I = 2\mathcal{E}\sqrt{\dfrac{2C}{L}}\).