Время по графику v(x)

Разобьём данный пятикилометровый отрезок дороги на много одинаковых маленьких участков длиной \(\Delta x\) каждый. Тогда скорость автомобиля на каждом из участков можно считать приблизительно постоянной. На прохождение \(i\)-го участка дороги автомобилю требуется время \(\Delta t_i = \dfrac{\Delta x}{v_i}\), где \(v_i\) — скорость автомобиля на \(i\)-ом участке. Значит, полное время, за которое автомобиль проехал участок, равно \[t = \sum_i\Delta t_i = \sum_i\dfrac{1}{v_i}\Delta x.\] Это время может быть найдено графически. Для этого нужно построить график зависимости обратной скорости \(1/v\) от пройденного пути \(x\), после чего вычислить площадь под ним. Построение удобно выполнить прямо на рисунке, приведённом в условии задачи. Для удобства можно достроить имеющуюся там сетку до 100 единиц по вертикальной оси и отложить величину \(1000/v\) (см. рисунок).

Тогда подсчёт площади легко провести по клеткам под графиком этой величины, и в результате получается \[t \approx 120 \pm 10\text{ с}.\]