Путь по заданной скорости

Путь — не то же, что перемещение: если скорость меняет знак, учитывайте точку остановки. Найдите момент, когда \(V = 0\), и разбейте путь на два участка.

Материальная точка остановится в момент времени \(t_0 = bT\), в точке с координатой \(x_0 = \dfrac{b^2 T V_0}{2}\). Путь, пройденный материальной точкой за время от \(t = 0\) до \(t\): при \(t < t_0\): \(S = V_0\Bigl(bt - \dfrac{t^2}{2T}\Bigr)\);

при \(t \ge t_0\): \(S = V_0\Bigl(b^2T - bt + \dfrac{t^2}{2T}\Bigr)\).