Шайба в наклонном шероховатом жёлобе
2/10В установке по изучению равномерного и равноускоренного движений можно изменять угол наклона прямого шероховатого жёлоба к горизонту. В первом эксперименте жёлоб устанавливают под углом \(7^\circ\) к горизонту, кладут в него небольшую шайбу массой \(0{,}1\) \(\text{кг}\) и сообщают ей некоторую скорость, направленную вдоль жёлоба. Шайба после этого движется поступательно и равномерно. Во втором эксперименте угол наклона жёлоба к горизонту увеличивают в \(2\) раза. Шайбу устанавливают в желоб и отпускают. Шайба движется поступательно с нулевой начальной скоростью.
Найдите модуль равнодействующей сил, приложенных к шайбе, во втором эксперименте. Ускорение свободного падения \(10\) \(\text{м/с}^2\). Ответ приведите в \(\text{Н}\) и округлите до сотых. Число \(\pi\) считайте равным \(3{,}14\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ первом эксперименте шайба движется равномерно, значит, сила трения уравновешивает проекцию силы тяжести на жёлоб. Это даёт коэффициент трения. Во втором эксперименте равнодействующая — разность проекций силы тяжести и силы трения.
РешениеВ первом эксперименте \(\mu = \operatorname{tg}\alpha\), где \(\alpha\) — угол наклона жёлоба к горизонту. Равнодействующая сил во втором эксперименте \[F = mg\bigl(\sin(n\alpha) - \operatorname{tg}(\alpha)\cos(n\alpha)\bigr).\]
Похожие задачи
- КПД наклонной плоскости Курчатов 2012/13, 8 кл.
- Котангенс угла наклона плоскости Ведомственная 2016/17, 10 кл.
- Ускорение на наклонной плоскости Ведомственная 2018/19, 10 кл.
- Наклонная плоскость МОШ 2011/12, 10 кл.
- КПД наклонной плоскости МОШ 2012/13, 11 кл.
- Ускорение тела при движении вверх по наклонной плоскости Ведомственная 2013/14, 10 кл.