Задачи › Неравномерное движение, скорость как производная

Модуль ускорения по вектору скорости

  1. Модуль ускорения по вектору скорости

    Физтех 2024/25, 10 кл.
    1/10

    Вектор скорости материальной точки зависит от времени по закону \(\vec V = b t\,\vec i - c t^2\,\vec j\), где \(b = -1\) \(\text{м/с}^2\), \(c = 2\) \(\text{м/с}^3\), \(\vec i\) и \(\vec j\) — орты координатных осей прямоугольной системы координат, \(t\) — время в \(\text{с}\).

    Найдите модуль ускорения материальной точки в момент времени \(1\) \(\text{с}\). Ответ приведите в \(\text{м/с}^2\) с округлением до десятых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Ускорение — производная скорости по времени. Продифференцируйте каждую проекцию скорости отдельно.

    Решение

    Вектор ускорения материальной точки \(\vec a = b\,\vec i - 2ct\,\vec j\); \(|\vec a| = \sqrt{b^2 + (2ct)^2}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи