Модуль ускорения по вектору скорости
1/10Вектор скорости материальной точки зависит от времени по закону \(\vec V = b t\,\vec i - c t^2\,\vec j\), где \(b = -1\) \(\text{м/с}^2\), \(c = 2\) \(\text{м/с}^3\), \(\vec i\) и \(\vec j\) — орты координатных осей прямоугольной системы координат, \(t\) — время в \(\text{с}\).
Найдите модуль ускорения материальной точки в момент времени \(1\) \(\text{с}\). Ответ приведите в \(\text{м/с}^2\) с округлением до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУскорение — производная скорости по времени. Продифференцируйте каждую проекцию скорости отдельно.
РешениеВектор ускорения материальной точки \(\vec a = b\,\vec i - 2ct\,\vec j\); \(|\vec a| = \sqrt{b^2 + (2ct)^2}\).
Похожие задачи
- Перемещение при заданной скорости Физтех 2024/25, 10 кл.
- Путь по заданной скорости Физтех 2024/25, 10 кл.
- Падающий кокос МОШ 2010/11, 7 кл.
- Скорость верхнего конца палочки Ведомственная 2013/14, 11 кл.
- Радиус-вектор точки в поле тяжести «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.