Подвод теплоты при заданном отношении работы к ΔU
3/10В квазистатическом процессе к \(2\) \(\text{моль}\) идеального газа с показателем адиабаты \(1{,}67\) подвели количество теплоты \(4\) \(\text{кДж}\). Отношение работы, совершённой газом, к приращению внутренней энергии газа в этом процессе равно \(0{,}8\).
Найдите приращение температуры газа в этом процессе. Ответ приведите в \(\text{К}\) и округлите до целого значения. Универсальная газовая постоянная \(8{,}31\) \(\text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\).
Указание: показатель адиабаты \(\gamma = \dfrac{C_P}{C_V}\), где \(C_P\) — молярная теплоёмкость при постоянном давлении, \(C_V\) — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите первое начало термодинамики и выразите работу через подведённую теплоту и изменение внутренней энергии. Изменение внутренней энергии идеального газа выразите через \(C_V\) и \(\Delta T\), а \(C_V\) — через \(\gamma\).
РешениеИз первого закона термодинамики и определения внутренней энергии идеального газа \[\Delta T = \dfrac{Q(\gamma - 1)}{\nu R(\alpha + 1)},\] где \(Q\) — количество теплоты, подведённое к газу в квазистатическом процессе, \(\nu\) — число моль газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(\alpha\) — отношение работы, совершённой газом, к приращению внутренней энергии газа в рассматриваемом процессе.
Похожие задачи
- Процесс с постоянной теплоёмкостью Росатом 2016/17, 11 кл.
- Отношение теплоёмкостей газа ИОШ 2013/14, 9-11 кл.
- Теплоёмкость процесса с работой над гелием «Шаг в будущее» 2018/19, 10 кл.
- Теплота в процессе V ∝ T^α Росатом 2019/20, 11 кл.
- Это что за газ? ВсОШ 2011/12, 10 кл.
- Диссоциация двухатомного газа МОШ 2015/16, 11 кл.