Нагревание и остывание воды
5/10Закрытый сосуд с водой массой \(m\) поставили на нагревательный элемент в результате чего, температура жидкости повысилась от \(70\,^\circ\)С до \(71\,^\circ\)С за 7 с. Если увеличить массу воды в два раза, а мощность нагревательного элемента в три раза, то изменение температуры от \(70\,^\circ\)С до \(71\,^\circ\)С происходит за 4 секунды. Найдите время, за которое температура воды массой \(2m\) понизится от \(71\,^\circ\)С до \(70\,^\circ\)С, если нагревательный элемент отключить? Теплоёмкостью самого сосуда пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСосуд теряет тепло в окружающую среду. Считайте, что в этом узком интервале температур мощность потерь одна и та же во всех трёх опытах.
Ответ\(t_3 = 56\text{ с}\).
РешениеСчитаем, что в указанном интервале температур ежесекундный отток тепла \(q\) одинаков — во всех случаях «охлаждение» происходит с поверхности сосуда. Тогда тепловой баланс даёт следующие соотношения: \[\begin{align*} C\Delta T &= (N - q)\,t_1,\\ 2C\Delta T &= (3N - q)\,t_2,\\ 2C\Delta T &= q\,t_3, \end{align*}\] где \(t_1 = 7\text{ с}\), \(t_2 = 4\text{ с}\), \(C\) — теплоёмкость воды массой \(m\).
Отсюда находим \(t_3 = 56\text{ с}\).
Похожие задачи
- Подобные кипятильники МОШ 2011/12, 9 кл.
- Быстрое кипячение МОШ 2022/23, 8 кл.
- График нагрева снега в калориметре МОШ 2012/13, 8 кл.
- Долив воды в чайник МОШ 2012/13, 9 кл.
- Две школьницы греют воду МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Кастрюли, плитки и кипятильник МОШ 2015/16, 8 кл.