Мяч бросают вверх и под углом
4/10Мяч бросают дважды из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью. В первом случае мяч движется по вертикали вверх и через некоторое время \(T\) оказывается на расстоянии \(H = 6\,\text{м}\) от точки старта. Во втором случае мяч движется по параболе и через то же самое время \(T\) находится на расстоянии \(L = 19\,\text{м}\) от точки старта на одном горизонтальном уровне с точкой старта. Ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Найдите \(T\). Ответ приведите в \(\text{с}\) с округлением до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите вертикальную координату мяча в момент \(T\) для первого случая и условие на расстояние по горизонтали и высоте для второго случая.
РешениеПо условию \[H = V_0 T - \frac{gT^2}{2}, \qquad L^2 = (V_0T)^2 - \left(\frac{gT^2}{2}\right)^2,\] отсюда \[T = \sqrt{\frac{L^2 - H^2}{gH}}.\]
Похожие задачи
- Столкновение двух комков глины в полёте Физтех 2008/09, 11 кл.
- Частицы, вылетевшие горизонтально «Шаг в будущее» 2009/10, 11 кл.
- Максимальная высота ВсОШ 2011/12, 10 кл.
- Зенитный снаряд Ведомственная 2011/12, 10 кл.
- Камень, брошенный под углом «Шаг в будущее» 2012/13, 11 кл.
- Бросок под углом к горизонту Ведомственная 2013/14, 10 кл.