Средняя скорость курьера
3/10Курьер отправился в поездку на велосипеде. Первую треть времени он ехал со скоростью \(V_1 = 22\,\text{км/ч}\), затем четверть оставшегося пути со скоростью \(V_2 = 18\,\text{км/ч}\), остальное — со скоростью \(V_3 = 12\,\text{км/ч}\). Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Движение курьера в поездке безостановочное. Ответ приведите в \(\text{км/ч}\) с округлением до целого числа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыпишите время и путь на каждом из трёх участков поездки. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время.
РешениеОбозначения: \(S\) — длина пути курьера за все время \(T\) движения. По условию \[T = \frac{T}{3} + \frac{1}{4}\,\frac{S - V_1\dfrac{T}{3}}{V_2} + \frac{3}{4}\,\frac{S - V_1\dfrac{T}{3}}{V_3}.\] Средняя скорость на всем пути \[\frac{S}{T} = \frac{3V_1V_2 + 8V_2V_3 + V_1V_3}{3\,(3V_2 + V_3)}.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.