Задачи › Закон Ома, сопротивление

Место короткого замыкания в кабеле

  1. Место короткого замыкания в кабеле

    Физтех 2025/26, 9 кл.
    3/10

    Кабель содержит два одинаковых изолированных провода. Длина каждого провода \(L = 60\,\text{м}\). При протекании тока по проводам в некоторой точке происходит пробой изоляции, между проводами возникает электрический контакт. Для определения места короткого замыкания измеряют (см. рис.) два сопротивления: \(R_1\) — сопротивление между выводами \(A\) и \(C\), \(R_2\) — сопротивление между выводами \(B\) и \(D\). Отношение сопротивлений \(R_2/R_1 = 2\).

    Рисунок

    Определите расстояние от левого на рисунке конца кабеля до места короткого замыкания. Ответ приведите в \(\text{м}\) с округлением до целого числа. Сопротивление контакта и подводящих проводов пренебрежимо мало.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сопротивление провода пропорционально его длине. Выразите оба измеренных сопротивления через искомое расстояние.

    Решение

    Обозначения: \(S\) — искомое расстояние, \(r\) — сопротивление единицы длины провода. Тогда \(R_1 = 2Sr\), \(R_2 = 2(L - S)r\). Отсюда \[S = L\,\frac{1}{1 + R_2/R_1}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи