Место короткого замыкания в кабеле
3/10Кабель содержит два одинаковых изолированных провода. Длина каждого провода \(L = 60\,\text{м}\). При протекании тока по проводам в некоторой точке происходит пробой изоляции, между проводами возникает электрический контакт. Для определения места короткого замыкания измеряют (см. рис.) два сопротивления: \(R_1\) — сопротивление между выводами \(A\) и \(C\), \(R_2\) — сопротивление между выводами \(B\) и \(D\). Отношение сопротивлений \(R_2/R_1 = 2\).

Определите расстояние от левого на рисунке конца кабеля до места короткого замыкания. Ответ приведите в \(\text{м}\) с округлением до целого числа. Сопротивление контакта и подводящих проводов пренебрежимо мало.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСопротивление провода пропорционально его длине. Выразите оба измеренных сопротивления через искомое расстояние.
РешениеОбозначения: \(S\) — искомое расстояние, \(r\) — сопротивление единицы длины провода. Тогда \(R_1 = 2Sr\), \(R_2 = 2(L - S)r\). Отсюда \[S = L\,\frac{1}{1 + R_2/R_1}.\]
Похожие задачи
- ЭДС батареи МОШ 2010/11, 11 кл.
- Две проволоки параллельно МОШ 2010/11, 10 кл.
- КПД источника и резистор МОШ 2010/11, 11 кл.
- Сопротивление нити накала лампочки Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Длина проволоки реостата Курчатов 2014/15, 9 кл.
- Сопротивление проволоки после волочения «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.