Нагретый образец в стакане с водой

Question

Металлический образец, длительное время находившийся в сосуде c кипящей при температуре $100\,^\circ\text{C}$ водой, переносят в легкий цилиндрический стакан, наполненный водой при температуре $t_0 = 10\,^\circ\text{C}$. Уровень воды в стакане увеличивается на $\delta = 25\,\%$. Найдите установившуюся температуру в стакане. Ответ приведите в $^\circ\text{C}$ с округлением до целого числа. Удельные теплоемкости: воды $c = 4200\,\text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$, образца $c_1 = 380\,\text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$, плотности: воды $\rho = 1000\,\text{кг/м}^3$, образца $\rho_1 = 7500\,\text{кг/м}^3$. В теплообмене участвуют только вода и образец. Объемы образца и воды считайте постоянными.

Accepted Answer

По закону сохранения энергии в тепловых процессах количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданной образцом: $$\rho HS\,c\,(t - t_0) = \rho_1\,\frac{\delta}{100\%}\,HS\,c_1\,(100\,^\circ\text{C} - t).$$ Отсюда $$t = \frac{\rho c t_0 + \rho_1\dfrac{\delta}{100\%}\,c_1\cdot 100\,^\circ\text{C}}{\rho c + \rho_1\dfrac{\delta}{100\%}\,c_1}.$$

Нагретый образец в стакане с водой

Похожие задачи