Линза и тонкая призма на оси
5/10Тонкая линза с фокусным расстоянием \(F = 20\) см создаёт действительное изображение точечного источника света \(S\), находящегося на главной оптической оси на расстоянии \(d = 60\) см от линзы. Между источником и линзой на расстоянии \(L = 30\) см помещают (см. рис.) тонкую стеклянную призму с малым преломляющим углом \(A = 0{,}04\) рад при вершине. Призма изготовлена из стекла с показателем преломления \(n = 1{,}5\).
Найти расстояние \(f\) между линзой и изображением до помещения призмы.
На какой угол \(\delta\) отклонится после прохождения призмы луч, идущий от источника вдоль главной оптической оси линзы?
Найти смещение изображения после помещения призмы.
Указание: при малых углах \(\alpha\) справедливо \(\sin\alpha \approx \operatorname{tg}\alpha \approx \alpha\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПризма с малым углом отклоняет луч на угол \((n-1)A\). Из-за этого источник для линзы как бы смещается перпендикулярно оси, а изображение смещается пропорционально отношению \(f/d\).
Ответ1) \(f = 30\) см; 2) \(\delta = 0{,}02\) рад; 3) \(H = 0{,}3\) см.
Решение1) \(f = \dfrac{dF}{d-F} = 30\) см.
2) \(\delta = (n-1)A = 0{,}02\) рад.
3) Смещение источника \(h = (d-L)\delta\). Смещение изображения \[H = h\frac{f}{d} = \frac{(d-L)\delta f}{d} = \frac{(d-L)(n-1)AF}{d-F} = 0{,}3~\text{см}.\]
Похожие задачи
- Не зная броду, не суйся в воду ВсОШ 2023/24, 9 кл.
- Краб на дне под водой Курчатов 2012/13, 11 кл.
- Две призмы: отклонение и смещение изображения Физтех 2022/23, 11 кл.
- Пластина из двух клиньев «Покори Воробьёвы горы!» 2023/24, 10 кл.
- Призма с малым углом Санкт-Петербургская 2015/16, 11 кл.
- Измерение стеклопакета МОШ 2018/19, 10 кл.