Два бруска, сцепленные пружиной

Второй брусок сдвинется, когда пружина растянется до определённой длины. Сколько работы нужно совершить, чтобы растянуть пружину до этой длины и преодолеть трение первого бруска?

Пружину нужно растянуть на величину \(x\), где \(kx = \mu m_2 g\). Если приложенная сила \(F < \mu(m_1 + m_2)g = 2\) Н, то первый брусок начнёт разгоняться, а потом тормозить до полной остановки, продолжая растягивать пружину по инерции. Когда он остановится, то для сдвига \(m_2\) пружина должна быть растянута по крайней мере до указанного значения \(x\). Для этого достаточно силы \(F^*\), которая совершит работу \(A = F^*x = \dfrac{kx^2}{2} + \mu m_1 g x\) (потенциальная энергия растянутой пружины + работа против сил трения). Разделив обе части на \(x\) и взяв \(kx\) из первого равенства, получим: \[F^* = \mu\left(m_1 + \frac{m_2}{2}\right)g = 1{,}4~\text{Н}.\]