Два кипятильника

Сопротивления кипятильников относятся как времена нагрева при номинальном включении. При последовательном включении напряжение сети делится между ними пропорционально сопротивлениям.

Номинальная мощность кипятильника (\(W_N\)) обратно пропорциональна его сопротивлению и также обратно пропорциональна времени нагрева стакана воды в номинальном режиме, откуда \(R_1/R_2 = t_1/t_2\). При последовательном их включении в сеть сетевое напряжение \(U_o\) будет не на каждом из них, а распределится между ними пропорционально их сопротивлениям: \(U_1 = U_o\dfrac{R_1}{R_1+R_2} = U_o\dfrac{t_1}{t_1+t_2}\) и, соответственно, \(U_2 = U_o\dfrac{t_2}{t_1+t_2}\). При этом развиваемые ими мощности составят лишь долю от номинальных: \(W_1 = W_{N1}\left[\dfrac{t_1}{t_1+t_2}\right]^2\) и \(W_2 = W_{N2}\left[\dfrac{t_2}{t_1+t_2}\right]^2\). Такую же долю от новых времён нагрева составят исходные времена: \[T_1 = t_1\left[\frac{t_1+t_2}{t_1}\right]^2 = \frac{(t_1+t_2)^2}{t_1} = 270~\text{с}, \qquad T_2 = \frac{(t_1+t_2)^2}{t_2} = 135~\text{с}.\]