Магазин

В больших зданиях зачастую бывают передние. Зачем они нужны? Рассмотрим магазин, к которому пристроили настолько узкую переднюю, что она не влияет на теплопотери через стены магазина. При открытии одной из дверей магазина через данную дверь происходит обмен некого количества воздуха. Будем считать, что воздух везде хорошо смешан, то есть через открытую дверь с улицы в переднюю поступает воздух при уличной температуре; для всех дверей сделаем аналогичные допущения. Также предположим, что количество обмениваемого при открытии двери воздуха не зависит от разницы температур и что теплопотери, обусловленные теплопроводимостью дверей и стен передней, ничтожно малы по сравнению с теплопотерями, вызываемыми смешиванием воздуха.

Рассмотрим ситуацию до постройки передней. В прохладный апрельский день во время работы магазина уличная температура была стабильно на уровне \(T_1=4\ {}^\circ\text{C}\). Ночью, когда магазин был закрыт, температура была стабильно на уровне \(T_2=0\ {}^\circ\text{C}\). Работой электрических радиаторов магазина управляет термостат, который поддерживает внутреннюю температуру на уровне \(T_0=20\ {}^\circ\text{C}\). Ночью средняя мощность радиаторов была равна \(P_2=5{,}0\) кВт, а днём \(P_1=4{,}6\) кВт. Днём значимы два эффекта: (а) люди время от времени открывают дверь на улицу; (б) тепло человеческих тел и освещение внутри магазина вносят некий дополнительный вклад в отопление магазина.

После пристройки передней выяснилось, что при тех же внешней температуре и количестве посетителей средняя мощность радиаторов в дневное время упала до \(P_3=3{,}8\) кВт. С какой мощностью выделяют теплоту находящиеся внутри магазина люди и приборы освещения, если предполагать, что мощность теплопотерь пропорциональна разнице температур? (10 б.)