Мяч

Высота подъёма пропорциональна квадрату времени подъёма, а время подъёма пропорционально расстоянию между соседними всплесками на графике.

\(h_1\approx1{,}7\) м.

\(h\propto t^2\), где \(h\) — высота максимального подъёма, а \(t\) — время, затраченное на подъём до этой высоты.

Пусть \(t_i\) — время, которое потребовалось мячу после \(i\)-го отскока на подъём до максимальной высоты. Так как каждый пик на графике обозначает один отскок, то можно измерить по графику расстояние \(d_3\) между началами 3-го и 4-го отскоков, причём \(t_3=kd_3\) (где \(k\) — некоторый коэффициент пропорциональности), и расстояние \(d_1\) между началами 1-го и 2-го отскоков, причём \(t_1=kd_1\). Значит, \(\dfrac{t_1}{t_3}=\dfrac{d_1}{d_3}\), откуда \[h_1=h_3\Bigl(\frac{t_1}{t_3}\Bigr)^2=h_3\Bigl(\frac{d_1}{d_3}\Bigr)^2\approx1{,}7\ \text{м}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.