Средняя скорость автомобиля
1/10Одну пятую часть пути автомобиль ехал со скоростью \(v_1 = 40\text{ км/ч}\), а оставшуюся часть — со скоростью \(v_2 = 60\text{ км/ч}\). Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСредняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Выразите время через длины и скорости обоих участков пути.
Ответ\(v_{\text{ср}} = 54{,}5\text{ км/ч}\).
РешениеПо определению средней скорости \(v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t}\), где \(S\) — расстояние между городами, \(t\) — время на весь путь. Первая часть пути равна \(\dfrac{S}{5}\), вторая — \(\dfrac{4S}{5}\), поэтому \[t = \frac{S}{5v_1} + \frac{4S}{5v_2} = \frac{S\,(v_2 + 4v_1)}{5v_1v_2}.\] Отсюда \[v_{\text{ср}} = \frac{5v_1v_2}{v_2 + 4v_1} = 54{,}5\text{ км/ч}.\]
Похожие задачи
- Вояджер-2 МОШ 2010/11, 7 кл.
- Гарпун в воде МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рейсы лифта МОШ 2011/12, 7 кл.
- Гоночный автомобиль МОШ 2011/12, 8 кл.
- Швейная машинка МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шайба и масляный участок МОШ 2013/14, 7-11 кл.