Лёд в калориметре

Запишите уравнение теплового баланса для первого опыта и условие полного замерзания воды во втором; из них найдите отношение масс льда и воды.

Пусть масса одного куска льда равна \(m\), масса воды в калориметре — \(M\), искомая температура воды — \(t_2\). Уравнение теплового баланса для опускания в калориметр одного куска льда: \[c_{\text{л}}\,m\,(t_0 - t_1) + \lambda m = c_{\text{в}}\,M\,(t_2 - t_0) \quad\Rightarrow\quad t_2 = t_0 + \frac{m}{M}\cdot\frac{c_{\text{л}}(t_0 - t_1) + \lambda}{c_{\text{в}}}.\] Отношение масс найдём из второго условия (восемь кусков льда полностью замерзают вместе с водой): \[c_{\text{л}}\cdot 8m\,(t_0 - t_1) = \lambda\,(M + m) \quad\Rightarrow\quad \frac{m}{M} = \frac{\lambda}{8c_{\text{л}}(t_0 - t_1) - \lambda}.\] Отсюда \[t_2 = t_0 + \frac{\lambda\,\bigl(c_{\text{л}}(t_0 - t_1) + \lambda\bigr)} {c_{\text{в}}\bigl(8c_{\text{л}}(t_0 - t_1) - \lambda\bigr)} = 70\,^\circ\text{C}.\]